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CHE COSA SI PUO CONTARE VIVERE LA MATEMATICA : ESPERIENZE E ATTIVITA POSSIBILI NELLA SC. DELL INFANZIA E NEI PRIMI ANNI DELLA SCUOLA PRIMARIA di Anna Aiolfi Abruzzo 9-10 maggio 2011 PROPOSTE DI CONTESTI POSSIBILI CHE. PRESENTANO UNA SITUAZIONE PROBLEMA Pensata e preparata dall insegnante per gli alunni che la elaborano mettendo in gioco i personali saperi (momento di esplorazione, di argomentazione, di riflessione per condividere le strategie)

DOVE LINSEGNANTE E UN MEDIATORE DIDATTICO Facilita lapprendimento, orchestra gli interventi per far emergere il sapere costruito, istituzionalizza il sapere costruito e lo rimanda alla classe SONO STRADE PERCORRIBILI IN UN CURRICOLO DIDATTICO con approfondimenti e riflessioni adeguate alle et dove gli oggetti matematici sono continuamente rivisti arricchiti e strutturati Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Quanti numeri abbiamo nel nostro corpo? ..tanti capelli due mani due occhi una bocca con i denti sono tanti due gambe

..per contare 5 uso la mano Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo I NUMERI E IL LORO CONTESTO Scrivere, organizzare e utilizzare i numeri incontrati nel quotidiano Accorgersi di quanti numeri ci sono nellambiente esterno (e interno) Chiedersi a cosa servono? Chi decide quali numeri usare?

Rendersi conto che noi ordiniamo molte cose con i numeri Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo INTERVISTA SUI NUMERI PER SAPERE COSA SANNO DEI NUMERI E DEL CONTARE ultimo anno sc. dell infanzia primo ciclo primaria LE DOMANDE Che cosa si pu contare Perch si conta Fino a quanto si pu contare Come si fa Che cosa si pu contare e non contare

Come si fa a contare ci che non si pu contare Si possono contare: gli anni del tempo le ore ..i kilometri la febbre ..i nomi sulle cartine le persone gli zaini ... le lettere i cani ..le foglie, gli alberi, le noci, lerba quante cose ci sono in giroi soldi e le cose solide Non si possono contare: le stelle perch sono troppe i raggi del Sole, la pioggia perch troppo veloce e se conti veloce ti sbagli le nuvole perch si mettono attaccate

il cielo perch in tutto il mondo Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Come fare a contare ci che non si pu contare? se vuoi proprio contare il mare puoi contare le onde conti le gocce dacqua che cadono piano puoi mettere lacqua in un bicchiere e conti quanti bicchieri riempi conti quante gocce ci stanno in un bicchiere e poi conti i bicchieri oppure usi un cucchiaio non si conta pensi a quanto grosso e conti con i chilometri il sole lo conti dicendo 1perch uno

si spacca in tanti pezzi e poi si conta del prato si conta lerba, del cielo le nuvole e del sole i raggi uno lo divide in tanti pezzi e conta i pezzi che ha se devi contare lerba, conti fino al numero che sai, poi conti ancora fino al numero che sai e cos conti tutta lerba che vuoi Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo PERCH SI CONTA? Che cosa rispondono i matematici Laritmetica ha essenzialmente due origini concettuali: 1. La "contabilit" del discreto (spaziale o temporale che sia);

2. L'esigenza di rendere "contabile" anche il continuo, attraverso particolari operazioni mentali (discretizzazione) (es. contare lacqua con le gocce, i cucchiai, i bicchieri; contare il camminare con i passi; contare il tempo con le ore, i minuti, i secondi; contare la farina a manciate) (P. Mazzoli - Dare i numeri al mondo) Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo PASSI NEL CORRIDOIO Anni 4/5

PASSI NORMALI PASSI LUNGHI CHI ARRIVA PRIMA? ..abbiamo fatto le impronte erano distanti e in mezzo non cera un piede.. abbiamo fatto due strade: una di passi normali, vicini e una di passi lunghi distanti.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo LA SCOPERTA DELLA REGOLA ..ho capito c un passo in meno..

Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo QUANTI PASSI DEVO FARE PER ARRIVARE COSA CONVIENE DIRE PER FAR VINCERE L AMICO? COSA CONVIENE DIRE PER RIMANERE SUL TRONO? . meglio dirgli di fare i passi da animale grande cosi fa prima e lo fai vincere.. ..io ho fatto vincere Camilla a me piaceva il gico perch decidi chi vui che vinca cosi fai vincere l amico..basta che fai pochi passi agli altri io non ho vinto perch la Anna mi faceva lo scherzo di fare i passi tanti ma da formica cosi sembrava tanto ma invece facevo poca strada.. E non vincevo Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo 5 da formica

8 salti da rana Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo 4 passi da anatra CONTROLLARE, CONFRONTARE, STIMARE LE DISTANZE AD OCCHIO io sapevo che non potevo vincere perch la stradina dei miei passi era corta Ins. Cosa dovevi fare per vincere? .. Forse con dieci salti da canguro se li fai belli lunghi allora vinci ..quando mi ha detto fai 7 salti da rana allora io ho capito che ci arrivavo a alla regina perch con un salto fai tanta strada .. il bambino che fa i passi della formica che sono 5.. Anche lui arriva ma deve fare tanti passi da formica..

..questo il bambino che fa i passi da elefante e allora bastano tre passi.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo CONTARE PASSI cl. prima Le parole dei bambini ..La gara dei passi che si fa che se uno ha la corda pi lunga fa meno passi perch arriva subito e se ne deve fare 12 ne fa solo 3 o 4 perch pi lungo e quando invece ce ne ha uno corto fa di pi passi, se ne deve fare 12 fino alla porta o se ne deve fare 100 ne pu fare 100 perch fa i passi pi piccoli

il gioco dei passi che uno aveva il filo pi lungo e uno pi corto. Col filo pi corto vinceva e con quello pi lungo perdeva perch quello che ne faceva di pi di passi era quello corto e prima quello corto ne ha fatto 10 e quello lungo 8 poi quello lungo 10 invece quello corto 13 e vinceva sempre quello corto. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo COME SI FA A CONTARE? G: contare vuol dire che uno sta scaricando la sua propria voce, come dico io sempre vuol dire che uno sa scaricare la voce e sa contare: uno, due, tre, quattro, cinque, sei venti

ma come fai a contare le paste? M: con le dita. R: ha preso una pasta e lha strisciata e la bocca ha contato diciassette paste. C: ho contato con le mani alzo un dito, un altro e un altro e un altro alzi un dito e la tua bocca dice uno, alzi un altro dito e la bocca dice due, ne alzi un altro e dici tre e cos via fino a M: con la bocca faccio uno, due, tre, quattro diciassette colori. Con tutte le dita prima li ho presi e dopo li ho contati fino allultimo colore e ho detto diciassette. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

1 primaria Cosa possiamo contare di un oggetto? Anni 5 Anni 6 / 7 PENSIAMO ALLE DOMANDE Quanti pacchetti di fazzoletti?

Quanti fazzoletti dentro un pacchetto? Quanti veli in un fazzoletto? Quanti sono tutti i veli? Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo 2 cl. primaria Quante caramelle nel sacchetto? Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo contando ... un oggetto Il bambino:

formula ipotesi su che cosa contabile e su come si fa a contarlo; struttura le collezioni da contare e impara a segnare per non perdere il conto; confronta grandezze continue con grandezze discrete; capisce che per contare quantit continue bisogna discretizzare e impara le procedure per farlo; trova strategie per contare numeri grandi; capisce il significato di unit, met, mezzo...; produce numerazioni.

Capire si pu (a cura di Paolo Mazzoli), (2005), Roma, Carocci Faber Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo LE AZIONI DEL CONTARE DA PICCOLI QUANTE PECORE NEL MIO RECINTO? PRENDO DAL CESTO UN SASSO PER OGNI PECORA ANNI 3 / 4

RIMETTO NEL CESTO UN SASSO PER OGNI PECORA S, ho unidea. Domani mattina, prima di portare fuori le pecore voi due raccoglierete tanti sassolini e ne farete un mucchietto davanti allovile. Io mando fuori una pecora alla volta, Gugu, per ogni pecora che esce, sposta un sassolino dallaltra parte e tu Boto sta attento a quelle che sono gi passate. Loperazione fu un po lunga, ma alla fine lovile era vuoto e l fuori cera il mucchietto di sassi: tanti quante erano le pecore. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo MENTRE CAMILLA RIMETTE I SASSI NEL CESTO GLI ALTRI BAMBINI CONTROLLANO

ll recinto chiuso con dentro tante pecore come la mia manofuori ci sono i bambini che guardano se ci sono tutte le pecore Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo APPARECCHIARE PER UNO ..PER DUE..PER TRE LE STESSE COSE PER OGNI BAMBINO FARE CORRISPONDENZE

SCIEGLIERE QUELLO CHE MANCA PIEGARE PER RENDERE PICCOLO Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo ANNI 4 / 5 Ins:Se devo apparecchiare per tre cosa devo mettere? Devi prendere 3 cucchiai, 3 forchette, 3 bicchieri, 3 sedie e 3 piatti, tre tovaglioli e tre panini, 3 bottiglie di

acqua.. No ne basta una!! Ins: Chi facciamo sedere? Tre amici.. Antonio, Nicol e Ernesto.. Ins:Arriva un quarto bambino! Allora devo preparare anche per Camilla.. Ins: Quanti panini? 4, perch uno per ogni bambino..siamo in 4 adesso. E se arriva un altro bambino?Andiamo a prendere un altro panino e un altro piatto e un altro bicchiere e unaltra posata..

Riflettiamo: Quali operazioni matematiche i bambini mettono in gioco? ..un piatto sotto e uno sopra.. davanti al bambino.. ..tre posate messe dritte di fianco al piatto..cosi le mani e il braccio sono comodi per prenderle.. ..il bicchiere in alto dopo il piatto lontano cosi non si rovescia ..il tovagliolo deve essere piegato cosi non grande .. Ad ogni bambino un panino.. .. Ad ogni bambino una seggiolina ..basta una bottiglia dacqua perch si versa nei bicchieri CON UN COLLAGE OGNI BAMBINO RAPPRESENTA UNA TAVOLA APPARECCHIATA FACENDO CORRISPONDERE POSIZIONE E NUMERO DELLE STOVIGLIE

APPARECCHIARE PER UNO ..PER DUE..PER TRE Ins:Se devo apparecchiare per tre cosa devo mettere? Devi prendere 3 cucchiai, 3 forchette, 3 bicchieri, 3 sedie e 3 piatti, tre tovaglioli e tre panini, 3 bottiglie di acqua.. No ne basta una!! Ins: Chi facciamo sedere? Tre amici.. Antonio, Nicol e Ernesto.. Ins:Arriva un quarto bambino! Allora devo preparare anche per Camilla..

Ins: Quanti panini? 4, perch uno per ogni bambino..siamo in 4 adesso. E se arriva un altro bambino?Andiamo a prendere un altro panino e un altro piatto e un altro bicchiere e unaltra posata.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo STRATEGIE PER CONTARE LA NUMEROSITA RIFLETTIAMO Anni 3 / 4 Ins: com fatta una scatola di pennarelli? la scatola una ma dentro ha tanti pennarelli la scatola tiene i pennarelli di tanti coloriche sono tanti..

ins: quanti? ..io ne ho visto uno giallo.. ..sono di numero grande.. ..facciamo come i cubetti mettiamo i colori vicini.. ..li facciamo a 5 come le stelle le dita della mano.. ..poi usare due mani ..li facciamo a mazzetti di colore Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo .. nella scatola ci stanno i pennarelli delle dita delle mani di due bambini

..ci vogliono le mani di due bambini Ins: quanti tappi? ..I tappi hanno il numero dei pennarelli perch tutti i pennarelli hanno il tappo.. .. li togliamo e li mettiamo sulle dita Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo UN SACCHETTO .. TANTE CARAMELLE Ho disegnato il sacchetto con dentro tutte le caramelle che sono dentro.. ..cera un solo sacchetto, e dentro cerano tante caramelle poi abbiamo fatto i mucchietti ..ogni mucchietto aveva 5 caramelle.

Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo CONTIAMO RAGGRUPPANDO PER 5 COME LE DITA DI UNA MANO Sono le caramelle sono tante PER COLORE PER POI CONTARE.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo COME FARE PER CONTARE LA SABBIA? Ins. Come si pu prendere la sabbia? ..con le mani a ciotola.. a pugno ..si pu prendere la sabbia con le mani e spostarla dentro a qualcosa

.. Uno.. Due..tre. ..con i pugni ci vuole troppo tempo meglio una paletta ..serve una ciotola pi grande perch la sabbia tanta..meglio prendere il secchiello per mettere la sabbia nel cestino Per togliere la sabbia abbiamo messo tanti secchi di sabbia nel cestinoabbiamo fatto pieno il cestino e vuota la sabbionaia Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo A ogni bambino diamo una ciotola piena di sabbia con la consegna di spostare la sabbia sul tavolo come si vuole contando la quantit con i pizzichi, i pugni le mani ciotole

PUGNI DI SABBIA PIZZICHI DI SABBIA Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Rappresentazioni cl. 1 primaria caramelle foglio a quadretti Foglio bianco

Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Analisi dei protocolli Linsegnante analizza uno per uno i protocolli cercando di ricavarne il maggior numero di informazioni (che cosa sa il bambino del numero, quali modelli ha utilizzato, quali errori ha fatto e perch, ha scritto dei numeri .. Quali sono corretti? RAGGRUPPAMENTI PER DIECI RAGGRUPPAMENTI PER VENTI DI PASTE DIVERSE ho capito che questo gioco, questa roba di mettere in ordine per 2 e per 3 per 10, ho capito che una strategia e serve a far prima perch cos se tu hai delle cose, metti in

ordine allora se metti in ordine per 3 e poi per 10 allora ti viene giusto, li conti e poi conti i gruppi e hai quanto ti venuto ( anni 6) Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Trova strategie per contare velocemente le cose ricevute Raggruppamento per 3 raggruppamento per 6 Scoprire il vantaggio di contare per 5

o per dieci Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Registriamo il risultato e il nome del numero sul cartellone Ho capito che. ..,ho capito che per contare non serve fare le collane basta fare i gruppi da dieci poi li metti staccati, fai due collane e le unit quelle che ti avanzano, per es. ce ne hai trentadue fai 3 gruppi da dieci .e poi guardi le unit anche per me non serve fare le collane, si pu pensare con la mente, pi facile pensare con la mente perch fai pi veloce e poi basta fare dieci e dopo capisci dopo sulla tabella

non serve contare, scrivi solo il numero che ti viene, tipo se io voglio fare venticinque devo fare le due collane e dopo fare le unit che sono 5 e dopo sulla tabella devo fare 2 collane perch sono 2 collane da 10 pi 5 unit, ma posso anche farle con la mente e tenerle dentro. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Raggruppiamo per 10, gli avanzi nel piatto Nel piattino restano gli avanzi. Contiamo i bracciali e le paste, scriviamo il numero.

VENTITRE TREDICI TRENTAQUATTRO Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo L AVANZO Proviamo ora a raggruppare per dieci i 16 cubetti facendo pacchetti. 6 AVANZI 6 AVANZI 1 pacchetto

1 pacchetto Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Rappresentazioni Dopo il lavoro di raggruppamento e di conteggio per 10 e per 1, i bambini rappresentano lesperienza sul loro quaderno Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Cartellone del filo del numero

Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo DISTRIBUIRE Anni 4 / 5 Ins: come facciamo a sapere se sono abbastanza le caramelle? ..si contano i bambini e si vede se sono giuste perch poi conti anche le caramelle ..dai una caramella a ogni bambino..e vedi se mancano.. .. Si vede perch se con gli occhi vedi che sono tante nel sacchetto allora bastano anche per due volteprima dai una caramella e poi dai la seconda caramella DISTRIBUIRE GLI GNOCCHI Ins: Facciamo finta di preparare gli gnocchi e di

distribuirli..La vostra mamma come li mette nel piatto gli gnocchi? La mamma li mette con il mestolo.. Ins:Quanti ne prende? ..Tanti.. Un pochino.. Pochi.. Il mestolo piccolo ha il cerchio piccolo.. 2 mestoli sono tanti ne mettiamo due per tutti i piatti dei bambini.. Mettiamo due uguali in ogni piatto.. Per ogni bambino Ins: cosa vuol dire mettere due mestoli per bambino? ..vuol dire che ne dai un po a tutti ..devi fare tanti mestoli fino a quando Il pentolone vuoto....devi prendere uguali per ogni bambino con il mestolo.... Quando siamo in mensa c la Isabella che distribuisce il mangiare a tutti i bambini lo mette nel piatto..

Ins: cosa vuol dire distribuire? ..quando dai il mangiare a tutti i bambini .. Se usi lo stesso mestolo ti viene su sempre uguale.. Poi se avanza allora fai mezzo mestolo e poi finisce tutto quello che c nel pentolone.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Il mestolo una unit di misura DISTRIBUIRE L ACQUA Ins: Prendiamo una caraffa di acqua e distribuiamo..

Come fare? Si versa su un bicchiere.. Poca se no spandi la tovaglia.. Per vedere se uguale in tutti i bicchieri, metti il bicchiere pieno vicino a quello vuoto e lo vedi.. ..Con la caraffa puoi fare tanti bicchieri pieni.. ..io dico che fai dieci bicchieri.. No anche per tutti i bambini e poi quando vuota la riempi e continui CONTROLLARE CHE LA QUANTITA SIA UGUALE PER TUTTI Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

MEZZO BICCHIERE DI ACQUA ..a tavola ci danno mezzo bicchiere dacqua Ins: cosa vuol dire mezzo bicchiere? .. quando non pieno .. Solo un po.. .. la met del bicchiere lo versi e ti fermi a met altrimenti lo rovesci Ins: andate a riempire il vostro bicchiere in modo da avere mezzo bicchiere dacqua.. Come fate a controllare se avete la stessa quantit dacqua? ...li metti vicino e vedi...se sta uguale l acqua dei bicchieri ...guardi la riga e decidi... Antonio si accorge che la sua met

diversa da quella fatta da Tommaso Francesco indica la met e si accorge che la sua acqua di pi Isabella e Camilla hanno bevuto lacqua fino a farla uguale di livello Ins: se voglio dividere lacqua come faccio? Io la bevo un po e un po. Quando non la voglio finire tutta la bevo a pezzetti.. Ins: e se voglio contare questi pezzetti come faccio? Con la bocca e poi cade gi Ins: Adesso prendiamo tutti un bicchiere e lo riempite a met.. E poi lo beviamo a

sorsi..controllate avete messo la stessa acqua nei bicchieri.. Come si fa? Con il dito.. Io vedo con il dito se il mio bicchiere uguale a quello di Francesco.. La Camilla ne ha messa di pi di acqua.. Di pi della met.. Ins: Quanti sorsi? Io ho fatti 20. io ne ho fatti pochetti.. Ernesto lha bevuta tutta.. Insieme.. Non ha fatto sorsi.. Ha finito subito.. Ins: Cristiano non ha finito il suo bicchiere.. non ne vuole pi.. Come si chiama? Si chiama avanzo di acqua.. ..si dice avanzo perch non lhai bevuta tutta e un po rimasta nel bicchiere... Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Devi prendere il bicchiere in mano e bevi lacqua e la dividi un po facendo i sorsi..puoi fare i sorsi grandi o i sorsi piccoli.. ..Come vuoi perch la bocca quando si chiude come se la tagli.. ...come un cucchiaio che rompe... DIVIDERE L ACQUA (MATERIALE CONTINUO) IN SORSI Abbiamo fatto il bambino che beve i sorsi dacqua un poco e un poco.. cos facciamo anche in mensa quando mangiamo, prendo

lacqua in sorsi.. ...Devo contare i sorsi di acqua che mi servono per dividere il bicchiere di acqua.. Io ho fatto 15 pallini perch ho fatto 15 sorsi di acqua.. Ogni pallino un sorso di acqua.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo ..ogni volta che bevo un sorso di acqua facevo un pallino sul foglio..bevevo un sorso e facevo un pallino bevevo un altro sorso e facevo un altro pallino.. una fila di pallini perch ho fatto una fila di sorsi.. Poi ho fatto un sorso grande e ho finito tutta l acqua.. Sorsi piccoli

Sorso grande I bambini sono divisi in coppia: -Uno fa le gocce di acqua e controlla la loro formazione con il contagocce -L altro conta la goccia quando si stacca e cade nel bicchiere -Insieme controllano il livello del proprio bicchiere con quello della coppia di compagni vicino a loro TANTE PALLINE DI PONGO COME LE TANTE GOCCE DACQUA Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo TAGLIAMO LA POLENTA

A FETTE E LA METTIAMO SUI PIATTI Ins:Prendiamo la polenta,tagliamo due fette .. Questa una fetta piccola e questa una fetta grande di polenta.. Qui ce n di pi.. Ins: come fai a dirlo? ..si vede, di pi nel piatto l altra meno grande.. Ins: Dove mi serviranno pi cucchiai ? Li, dove pi grande perch ce n di pi.. devi contare quanti cucchiai di polenta devi fare per finirla tutta.. per mangiarla tutta e poi fai i pezzi Cristiano ha fatto 14 pezzetti.. Lha fatta tutta a pezzetti.. Ci vogliono 14 cucchiai per far finta di mangiarla tutta Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Registriamo il numero dei cucchiai che facciamo da una fetta di polenta Abbiamo fatto finta di mangiare la polenta.. Per finta.. dovevi farla a pezzetti con il cucchiaio tipo il boccone e poi invece di metterlo in bocca l abbiamo messo fuori dal piatto in fila cosi si conta.. .. la polenta non la puoi mangiare tutta se intera.. se no non possiamo contare i numeri..La devi tagliare a cucchiai.. Ins:Chi ha fatto pi cucchiai? Isabella ne ha fatte di pi.. Sono 10.. Ins: Asia fa 7 cucchiaiate. Tra Ernesto e Asia chi ha fatto pi bocconi?

Ernesto perch ce ne sono di pi..uno cucchiaio di pi Ins: adesso provo io..ho fatto 14 bocconi..chi ne ha fatti di pi? Nel tuo piatto Anna ce ne sono di pi.. Sempre qua ce ne sono di pi..sono quattordici che un numero grande .. Il sette e il dieci non bastano, sono meno Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo METTIAMO A CONFRONTO DUE SITUAZIONI PER FINIRE LA FETTA DI POLENTA CHI HA FATTO PIU CUCCHIAI?? Mettiamo a confronto i dati registrati Isabella ha pi pallini di Asia Asia ha meno pallini di Isabella

QUALE DIFFERENZA TRA IL MESTOLO E IL CUCCHIAIO? Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Rappresentazioni scuola primaria lavoro fatto a coppie su foglio unico Bottiglia dacqua Sacchetto con maccheroni Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Sacchetto con

farina di polenta Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo mandarino Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Anni 5 IN MENSA OGNI BOCCONE UN PALLINO A tavola i bambini registrano con dei simboli il

numero di forchettate E DI CONSEGUENZA BOCCONI che devono fare per mangiare tutto il risotto che si trova nel loro piatto. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Ritagliamo i pezzi di tovaglia di carta con le registrazioni fatte dai bambini e mettiamole a confronto sopra un cartellone. Mettiamo a confronto le diverse registrazioni , confrontiamo, contiamo, ragioniamo insieme sulle quantit che stiamo osservando.

Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo OSSERVIAMO IL CARTELLONE Ins: secondo voi quante forchettate sono state usate? .. Tutti i bambini hanno fatto tanti bocconi perch il risotto era tanto e poi scottava allora ne prendi poco sulla forchetta e fai tante volte la forchetta che prende nel piatto.. ..io ne ho fatte poche perch poi non mi piaceva sono 5 perch il resto lho avanzato nel piatto..allora i pallini sono solo 5.. ..a me piaceva e ho fatto tanti pallini tutti in fila ho mangiato tutto.. Ins: da cosa si pu capire se un bambino ha

mangiato tutto? .. Dal numero grande di pallini.. .. Se ha il piatto vuoto.. Ins: per il riso abbiamo usato la forchetta e per il brodo cosa uso? Devi prendere il cucchiaio.. Con la forchetta non si pu perch cade.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo TOGLIERE / METTERE : LA STESSA QUANTITA DI FAGIOLI NEI BICCHIERI

.. una ciotola con tanti fagioli.. Ins:Quanti? Tanti.. 20..50..tantissimi..sono difficili da contare, quando le cose sono piccole e tante e anche stanno vicini come le caramelle dei sacchetti allora sono difficili da contare... Ins:Riempiamo un bicchiere contando i cucchiai di fagioli Quanti ce ne servono per riempire un bicchiere? Forse servono cinque Io dico nove cucchiai Ins:E se prendo un altro bicchiere e voglio riempirlo uguale a questo quanti cucchiai mi serviranno? Sempre nove.. perch i bicchieri sono uguali e allora ci stanno sempre gli stessi fagioli

Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Cosa cambia.. Cosa rimane uguale? pi bicchieri meno fagioli dentro ad ogni bicchiere meno bicchieri pi fagioli dentro ad ogni bicchiere Prendiamo adesso altri tre bicchieri vuoti. Ins: Nella ciotola sono rimasti pochi fagioli . Riuscir a riempire tutti e tre i bicchieri? Si, proviamo.. si riempie solo uno. Non riusciamo a riempire i tre bicchieri perch sono pochi i fagioli della ciotola.. perch se ne mettiamo pochi di fagioli in tutti i bicchieri si che li riempiamo Con la ciotola abbiamo riempito 9 bicchieri.. Bisogna mettere pochi fagioli su tutti i bicchieri cosi riesci a

riempire anche questi tre, devi farli tutti uguali.. Ins: e se prendiamo altri tre di bicchieri cosa succede ? ...devi prendere ancora un cucchiaio da ogni bicchiere.. Cosi fai tutti i bicchieri uguali, di fagioli... Adesso sono 12 per i fagioli diventano pochi ...perch se metti un bicchiere e lo riempi prendi i fagioli da tutti e si vede che diventano meno di fagioli Ins:Secondo voi c un bicchiere per ogni bambino? ..forse ci servono altri bicchieri.. forse ce ne sono pochi.. Ins: Come fai a saper che sono pochi? ...perch ho guardato i bicchieri e poi i bambini e sono pochi.. Io dico che a me non arriva il bicchiere perch sul tavolo ce ne sono solo due...

Ins:Quanti bicchieri mancano per darli a tutti ? ..7 bicchieri con i fagioli mancano.. Ins:Cosa devo fare? Devi prendere 7 bicchieri e poi li riempi con i fagioli che prendi dai nostri bicchieri.. Un poco per ogni bicchiere ..Che pochi che ne ho adesso nel mio bicchiere!! Guarda adesso il mio bicchiere quasi vuoto.. Io ne ho di meno, pi basso .. Adesso quasi a zero.. Non ce ne sono pi.. vuoto il mio bicchiere perch li ho dati tutti a lui che non aveva il bicchiere.. RACCONTARE QUELLO CHE E SUCCESSO (loperazione)

..Il bambino con il cucchiaio metteva i fagioli nei bicchieri.. La ciotola era piena di fagioli tantissimi.. poi abbiamo messo i fagioli per tutti i bambini nei bicchieri .. quando tutti i bambini avevano il bicchiere, il mio era quasi vuoto perch li avevo tirati fuori per gli altri bambini. i bambini erano tanti e abbiamo preso il bicchiere per tutti con pochi fagioli.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Dovevi prendere i fagioli dai bicchieri degli altri bambini per darli a chi non laveva e il mio bicchiere ne aveva pochi quasi vuoto perch li abbiamo dati a pi bambini Se i bicchieri sono tanti i fagioli in ogni bicchiere sono pochi, di meno perch li prendi di qua e li metti di l.. Li dividi diverso.. ..per fare tanti bicchieri devi dividere in

modo che tutti li hanno uguali .. Pochini uguali.. Se vuoi tanti fagioli dentro al tuo bicchiere allora devi fare pochi bicchieri cosi vengono pieni ...perch sempre quelli sono i fagioli... Un bicchiere ne aveva pi pochi perch li abbiamo dati a tutti i bambini.. La ciotola era con tanti bicchieri.. Il primo bicchiere ne aveva tantissimi poi sempre pi pochi perch abbiamo dato un po di fagioli anche agli altri bambini.. Tutti avevano un bicchiere e nel bicchiere poi ce nerano sempre di meno UNA OPERAZIONE E

per fare loperazione bisogna operarla con i numeri(cosa vuoi dire?) vuol dire ad es fare 5+6 e si prendono 5 dita e dopo si mette in mezzo il segno + si mettono sei dita e capisci il numero che si deve andare sullottengo (INS: come fai a sapere il numero che ci deve andare?) perch mi guardo le dita e vedo il numero perch se ho preso 5 e dopo ne ho messo 6 mi guardo le dita e posso capirlo il numero, perch mi guardo le dita, le conto e capisco il numero che ci va davanti dellottengo Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

RAPPRESENTARE UNA MOLTIPLICAZIONE Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo Cosa e stato fatto? Discusso e pensato insieme (LAV0RO DI GRUPPO) Pensato da soli (LAVORO INDIVIDUALE)

Abbiamo cercato domande e dato delle risposte Generalizzato risultati Fatti sintesi per far emergere i pensieri Raccolto i dati pensieri, grafici, tabelle Abbiamo cercato analogie Documentare per ricordare Il progetto educativo i tempi, le modalit, i materiali I problemi previsti e quelli imprevisti Il prodotto del bambino e le conoscenze elaborate Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo RICORDIAMO CHE

LO SVILUPPO DEI PROCESSI DI CONOSCENZA E TEORICAMENTE INARRESTABILE OGNI NUOVA ACQUISIZIONE COGNITIVA PERMETTE DI RIVISITARE E REINTERPRETARE ESPERIENZE PRECEDENTI OGNI NUOVA ESPERIENZA STIMOLA CATEGORIE INTERPRETATIVE MODIFICANDOLE ED ADATTANDOLE ALLE RICHIESTE DEL CONTESTO PER QUESTO NESSUN ARGOMENTO E MAI COMPLETAMENTE FATTO M. Arc Abruzzo 2011

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