Bioinformatyczne bazy danych - cropnet.pl

Bioinformatyczne bazy danych cz. II Porwnywanie i przeszukiwanie Grzegorz Koczyk 2003-2004 Sukces bioinformatyki biologia molekularna (problemy i dane) walidacja odpowiedzi na gruncie statystyki biologia matematyka konkretyzowanie pyta na gruncie teorii ewolucji informatyka algorytmy i programy Od sekwencji do funkcji - informacja {A,C,G,T}n {A,R,N,D,C,Q,E,G,H,I,L,K,M,F,P,S,T,W,Y,V}n/3 Funkcja (np. powielanie informacji genetycznej)

Porwnywanie sekwencji czy... ? Podobiestwo Pokrewiestwo Statystyczna istotno Biologiczna istotno Podobiestwo sekwencji Podobiestwo struktury Podobiestwo funkcji Porwnywanie sekwencji - metody Dot Plot wykres podobiestwa sekwencji Alignment K-tuple methods (FASTA, BLAST) metody przyblione, szybkie Dot Plot Porwnywanie sekwencji podzielonej na okna o okrelonej dugoci. Parametry: - window (wielko okna liczba porwnywanych naraz pozycji) - stringency (liczba pozycji ktre musz by podobne/identyczne, w oknie) B A

B A O B A B A O B A B Tego DotPlot ju nie zapa ! Przykadowy DotPlot dla: window = 2 stringency = 2 B Dot Plot Parametry do wstpnych porwna Window DNA Biaka Dywergentne biaka Stringency 15

10 2 lub 3 2 20 5 Dot Plot Dotter www.cgr.ki.se/cgb/groups/sonnhammer/Dotter.html Podstawy ewolucyjne Podstawowe zdarzenia na poziomie dwch (spokrewnionych) sekwencji substytucja insercja/delecja (indel) Zasada parsymonii najlepszy model to ten ktry tumaczy zaobserwowane dane przy pomocy najmniejszej iloci zdarze ewolucyjnych. Alignment = problem... ? Jak znale takie przeprowadzenie jednej sekwencji w drug ktre uywa najmniejszej iloci operacji edycji (substytucji, insercji, delecji) ?

BAOBA-B BA-BAOB Zaoenia Kada z operacji edycji wie si z pewnym zyskiem lub kosztem. A B O A +1 -2 -2 B -2 +1 -2 O -2 -2 +1 Koszt indela del = 2 Alignment programowanie dynamiczne Rozwamy porwnanie dwch pozycji: (ju wyliczony alignment) ... ai (ju wyliczony alignment) ... bj ... Rozwizanie problemu

caego alignmentu sprowadza si do rozwizania wszystkich takich podproblemw !!! ai-1 ai bj-1 wi-1,j-1 wi-1,j bj wi-1,j wi,j Alignment maksymalizacja wi,j Substytucja: ... ai ... ... bj ... ... ai-1 ai bj-1 wi-1,j-1 wi,j-1

bj wi-1,j wi,j wi,j = wi-1,j-1 + s(ai,bj) Alignment maksymalizacja wi,j Indel: ... ai ... ... - ... ... ai-1 ai bj-1 wi-1,j-1 wi,j-1 bj wi-1,j wi,j = wi-1,j + del wi,j Alignment maksymalizacja wi,j Indel: ... - ... ... bj ...

... ai-1 ai bj-1 wi-1,j-1 wi,j-1 bj wi-1,j wi,j = wi,j-1 - del wi,j Alignment programowanie dynamiczne B A -4 O -6 B -8 A 0 -2 -10

B -2 A -4 Pocztkowe zerowe wiersz i kolumna reprezentuj gapy na pocztku alignmentu. B -6 A -10 O -12 B -14 B -12 Alignment programowanie dynamiczne B A

O B A B 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 B -2 +1 -1 -3 -5 -7 -9

A -4 -1 +2 0 -2 -4 -6 B -6 -3 0 0 +1 -1 -3 A -10

-5 -2 -2 -1 +2 0 O -12 -7 -4 -1 -3 0 -2 B -14 -9 -6 -3

-3 -2 +1 Alignment programowanie dynamiczne B A O B A B 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 B -2

+1 -1 -3 -5 -7 -9 A -4 -1 +2 0 -2 -4 -6 -6 -3 0 0 +1 Znalezienie alignmentu sprowadza si do: - wypenienia x n, -2

A -10 tablicy -5 m-2 -1 - powrotu po ladach O -12 -7 -4 -1 -3 Takie podejcie zajmuje czas proporcjonalny do iloczynu B -14 -9 -6dugoci -3 -3 obydwu sekwencji ! -1 -3 +2 0 0 -2 -2 +1

B Indele = gapy Nie jestemy w stanie odrni delecji w jednej sekwencji od insercji w drugiej. Najprostszy system kady gap (przerwa) ma taki sam koszt.... ... ale indele czsto dotycz wikszej liczby pozycji... ... std odmienny system punktowania gapw (koszt liniowy) koszt gapu o dugoci n = (n-1)*a +b a koszt rozszerzenia gapu b koszt otwarcia gapu Alignment macierze podobiestwa A C G T A +1 -2 -2 -2 C

-2 +1 -2 -2 G -2 -2 +1 -2 T -2 -2 -2 +1 Alignment macierze podobiestwa Sekwencje biakowe macierze otrzymywane na podstawie sekwencji o znanej ewolucji (BLOSUM, PAM) i stworzonych rcznie alignmentach. A R N

D C Q E G H I L K M F P S T W Y V 4 -1 -2 -2 0 -1 -1 0 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -1 1 0 -3 -2

0 A 5 0 -2 -3 1 0 -2 0 -3 -2 2 -1 -3 -2 -1 -1 -3 -2 -3 R 6 1 -3 0 0 0 1 -3 -3 0 -2 -3 -2

1 0 -4 -2 -3 N 6 -3 0 2 -1 -1 -3 -4 -1 -3 -3 -1 0 -1 -4 -3 -3 D Domylna macierz BLASTa 9 -3 -4 -3 -3 -1 -1 -3 -1 -2

-3 -1 -1 -2 -2 -1 C BLOSUM62 5 2 -2 0 -3 -2 1 0 -3 -1 0 -1 -2 -1 -2 Q 5 -2 0 -3 -3 1 -2 -3 -1 0 -1

-3 -2 -2 E 6 -2 -4 -4 -2 -3 -3 -2 0 -2 -2 -3 -3 G 8 -3 -3 -1 -2 -1 -2 -1 -2 -2 2 -3 H 4 2 -3

1 0 -3 -2 -1 -3 -1 3 I 4 -2 2 0 -3 -2 -1 -2 -1 1 L 5 -1 -3 -1 0 -1 -3 -2 -2 K 5 0 -2 -1

-1 -1 -1 1 M 6 -4 -2 -2 1 3 -1 F 7 -1 4 -1 1 5 -4 -3 -2 11 -3 -2 -2 2 7 -2 -2 0 -3 -1 P S T W Y 4 V PAM (Margaret Dayhoff, 1962) Macierze PAM (Percent of Accepted Mutations) PAM1 sformuowano na podstawie porwnywania blisko spokrewnionych sekwencji (gdzie mona zaoy e adna mutacja nie trafia wicej ni raz w to samo miejsce). PAM % identity

1 30 80 110 99 75 50 60 200 25 250 20 PAM zasada tworzenia: PAM1 tworzona z rcznego alignmentu sekwencji rnicych si 1 pozycj / 100 aminokwasw. s(ai,aj) = Wiksze PAMy s ekstrapolowane z PAM-1. W pewnym momencie nastpuje wysycenie i kolejne mutacje zaczynaj nadpisywa poprzednie. W rzeczywistoci PAM-250 odpowiada obserwowalnemu 20% podobiestwu sekwencji. PAM i BLOSUM: Wysze macierze PAM opieraj si na kumulacji wynikw (i bdw ! ) z porwnywania blisko spokrewnionych sekwencji. BLOSUM (BLOcks Substitution Matrix) (Henikoff & Henikoff, 1991) Macierze BLOSUM stworzone z bazy danych zalignowanych sekwencji BLOCKS bazuj na konserwatywnych regionach, a nie caych sekwencjach

eby nie nadreprezentowa wszdobylskich rodzin podobnych sekwencji brano pojedyczych reprezentantw lub skalowano wag poszczeglnych sekwencji w rodzinie notacja BLOSUM, przeciwna do PAM BLOSUM80 odpowiada 80% identycznoci Ktr wybra ? Porwnania sekwencji nukleotydowych match mismatch +10 -3 otwarcie gapa -50 rozszerzenie gapa -5 Porwnania sekwencji biakowych Porwnywanie nieznanych BLOSUM62 Porwnywanie dywergentnych PAM250, BLOSUM30 Porwnywanie podobnych PAM15, BLOSUM80 Alignment globalny czy lokalny Alignment globalny prba dopasowania sekwencji na caej ich dugoci. Alignment lokalny prba znalezienia

najbardziej podobnych rejonw. Za kadym razem kiedy zakumulowany wynik spada poniej pewnego poziomu, alignment zaczyna si od 0. Alignment lokalny - przykad 0 Alignment lokalny jest B rozszerzany A O tylko B dopki A B zakumulowany zysk na pozycjach 0dopasowanych 0 0 0 0 jest0 dodatni. +1 0 0 +1 0 +1 B 0 A

0 0 +2 0 0 +2 0 B 0 +1 0 0 +1 0 +3 A 0 0

+2 0 0 +2 0 O 0 0 0 +3 +1 0 0 B 0 +1 0 +1 +4

+2 0 Alignment jak zrobi to efektywnie ? Efektywno jest dobra dla par sekwencji, ale.... danych w GenBanku ... liczba sekwencji wPrzypyw bazach wzrasta 35000 wykadniczo ... liczba przeszukiwa rwnie2400000 (coraz wicej uytkownikw) 30000 2000000 GenBank (Megabases) 25000 2200000 Searches/Day (BLAST & Text) 1800000 Megabases 20000 1400000 1200000

15000 1000000 800000 10000 600000 400000 5000 200000 0 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Konieczne szybsze narzdzia ! 2002 0 2003 Searches per Day 1600000 Cicie kosztw k-tuple methods Najlepsze dopasowania z reguy: - dobrze dopasowane, widoczne goym okiem obszary - rwnolegle do przektnej tablicy (czyli motywy w tej samej odlegoci w obydwu sekwencjach) BLAST (Basic Local Alignment Search Tool) Heurystyka dopasowania sowa Heurystyka rozszerzania alignmentu W, T - heurystyka dopasowania sowa Dobre alignmenty zawieraj krtkie bardzo podobne obszary w obu sekwencjach (np. motywy zwizane z kataliz) Skupiska sw na tej samej przektnej (ziarna dla alignmentu). BLAST tworzy list krtkich sw wystpujcych w danej sekwencji i ich

najbliszych ssiadw. W=3 T=12 RGD 17 KGD 14 QGD 13 RGE 13 EGD 12 HGD 12 NGD 12 RGN 12

AGD 11 MGD 11 RAD 11 RGQ 11 RGS 11 RND 11 RSD 11 SGD 11 TGD 11

X heurystyka rozszerzania alignmentu Alignmenty rozszerzane w obu kierunkach, a sumaryczny wynik spadnie poniej X... ... i przycinane do punktu ostatniego maximum The quick brown fox jumps over the lazy dog. The quiet brown cat purrs when she sees him. max = 10 X=5 Wzajemne relacje parametrw BLASTa ze wzrostem dugoci sowa w wzrasta szybko i specyficzno, maleje czuo porwna (wiksze ziarna) ze wzrostem progu dla podobnych sw T wzrasta szybko i specyficzno, spada czuo porwna (mniej ziaren) ze wzrostem progu (odcicia) dla rozszerzania alignmentu X wzrasta szybko (zmniejsza si dugo alignmentw), zmniejsza si czuo, wzrasta specyficzno (nie s zawierane przypadkowe obszary) Statystyczna ocena wynikw - BLAST P(S>s) Rozkad wynikw (scores) alignmentw z przypadkowymi sekwencjami odpowiada krzywej tzw. EVD (extreme value distribution) Statystyka Karlina-Altschula Rwnanie Karlina-Altschula

Oczekiwana liczba przypadkowych alignmentw o Ss Stae E-value = Kmne-s Dugo zapytania Czysty wynik Dugo bazy danych Przestrze przeszukiwa - statystyka Karlina-Altschula jest oparta na wynikach analitycznych tylko dla alignmentw BEZ gapw - dla alignmentw z gapami (takie nas interesuj) parametry K i s ustalone empirycznie (porwnania z losowo wygenerowanymi sekwencjami, dla ustalonych w, T i K) Rodzaje BLASTa Program Baza Sekwencja Typowe uycie BLASTN nt nt Mapowanie oligonukleotydw, ESTw, powtrze. Identyfikacja pokrewnych

transkryptw. BLASTP biako biako Identyfikacja wsplnych rejonw midzy biakami. Zbieranie biaek do analizy filogenetycznej. BLASTX biako nt Szukanie kodujcych sekwencji w genomach. TBLASTN nt biako Identyfikowanie transkryptw potencjalnie kodujcych pokrewne biaka (biaka jeszcze nie w GenBanku). Mapowanie biaek do genomu. TBLASTX nt

nt Przewidywanie genw na podstawie ortologw (z innego gatunku). Poszukiwanie genw gubionych przez tradycyjne metody. WWW BLAST wybr narzdzia A to co ? poszukiwanie sekwencji o okrelonej budowie BLAST na sekwencjach genomowych odzyskiwanie przechowywanych w NCBI rezultatw WWW BLAST spacje i mylniki s ignorowane baza danych poszukiwanie domen Bazy danych BLASTN, BLASTX, TBLASTX Baza danych Opis nr Cae GenBank+EMBL+DDBJ+PDB (bez EST, STS, GSS lub sekwencji HTGS fazy 0, 1 lub 2). Tak naprawd nie jest "non-redundant. pat

Sekwencje z dziau PAT GenBanku yeast Sekwencje genomowe Saccharomyces cerevisiae ecoli Sekwencje genomowe Escherichia coli Drosophila genome Sekwencje genomowe Drosophila dostarczone przez firm Celera i Berkeley Drosophila Genome Project (BDGP) month Wszystkie nowe lub uaktualnione sekwencje z GenBanku + EMBL + DDBJ + PDB, z ostatnich 30 dni Bazy danych BLASTN, BLASTX, TBLASTX Baza danych Opis est Wszystkie ESTs z GenBanku+EMBL+DDBJ est_human Ludzkie ESTs z GenBanku + EMBL + DDBJ

est_mouse Mysie ESTs z GenBanku + EMBL + DDBJ est_others ESTs innych gatunkw z GenBanku + EMBL + DDBJ gss Sekwencje GSS GenBanku + EMBL + DDBJ htgs Sekwencje HTGS z GenBanku + EMBL + DDBJ dbsts Sekwencje STS z GenBanku + DDBJ + EMBL Bazy danych BLASTP, TBLASTN Baza danych Opis nr Wszystkie nie-redundantne (nie-identyczne) translacje sekwencji CDS (coding) z GenBanku + PDB + SwissProt + PIR + PRF swissprot Ostatni duy zrzut NAJLEPSZEJ bazy biaek SwissProt (nie zawiera uaktualnie)

pat Biaka z dziau PAT GenBanku Yeast Translowane sekwencje CDS Saccharomyces cerevisiae ecoli Translowane sekwencje CDS Escherichia coli pdb Sekwencje odpowiadajce poszczeglnym rekordom struktur 3D w bazie struktur Brookhaven PDB (Protein Data Bank) Drosophila genome Biaka kodowane w genomie Drosophila dostarczone przez firm Celera i Berkeley Drosophila Genome Project (BDGP) month Wszystkie nowe lub uaktualnione translowane sekwencje CDS z GenBanku + PDB + SwissProt + PIR + PRF, z ostatnich 30 dni WWW BLAST - opcje filtrowanie wynikw zapytaniem do Entrez (lub taksonem)

w (heurystyka dopasowania sowa) wybr macierzy (domylnie BLOSUM62) i kosztw gapw moliwo ustawienia innych parametrw (w tym T i X) WWW BLAST - opcje statystyki alignmentu s skalowane zalenie od czstoci wystpowania reszt w obu sekwencjach filtr sekwencji o niskiej zoonoci (m.in. mikrosatelity, tandem repeats ! ) WWW BLAST - opcje maskowanie cigw maych liter (mona samemu zamaskowa fragment) maskowanie sekwencji tylko na etapie heurystyki dopasowania sowa (alignment rozszerzany na zamaskowane obszary) WWW BLAST - formatowanie ograniczenie na tym etapie, nie moe by rozlunione pniej CDD search Konserwatywne domeny Identyfikator RID Wady BLASTa szacowanie istotnoci - wyliczona dla teoretycznego rozkadu z rwnania Karlina-Altschula, nie z rzeczywistych sekwencji

- zakada losowo sekwencji (rzeczywiste bazy takie nie s) - zakada e cao bazy mona reprezentowa jako pojedycz dug sekwencj - statystyki s bardzo niedokadne dla krtkich sekwencji (ok. 20 znakw). Wartoci wynikw s nadal prawidowe, ale E-wartoci s zawyone (naley podwyszy poprzeczk) -UWAGA: Composition Based Statistics dwa IDENTYCZNE alignmenty mog mie inny wynik i E-value Parametry BLASTa sekwencje biakowe Dugo sekwencji Macierz podobiestwa <35 PAM30 35-50 PAM70 50-85 BLOSUM80 >85 BLOSUM62 rdo: Makaowski W. [Summer School of Bioinformatics], Pozna, 2003 Koszty gapw (9,1) (10,1) (10,1) (10,1) MegaBlast Modyfikacja BLASTN przeznaczona do szybkich porwna sekwencji nt o identycznoci >85%

(klastrowanie ESTs, rekonstrukcja sekwencji genomowych) Etap dopasowania sowa: - MegaBlast poszukuje dopasowa wedug wzoru 110110110... (tolerowane odchylenia na co trzeciej pozycja). - domylna wielko sowa 28 Etap rozszerzania alignmentu: - MegaBlast od razu rozpoczyna rozszerzanie dopuszczajce gapy (pomija pierwszy etap) - kady gap obarczony kosztem P = Q 0.5 (Q koszt zego dopasowania - mismatch) Parametry BLASTa sekwencje nt Podobiestwo sekwencji 95% 90% 80% 70% Spodziewana dugo alignmentu Zalecany program 1000 MegaBLAST -W 44 10000 MegaBLAST -W 84

1000 MegaBLAST -W 28 10000 MegaBLAST -W 44 1000 MegaBLAST -W 16 10000 MegaBLAST -W 24 1000 10000 60% 1000 10000 50% Zalecane opcje MegaBLAST -W 12 t 21 N 1 MegaBLAST -W 16 BLASTn -W 8 MegaBLAST -W 12 t 21 N 1 1000 BLASTn -W 7

10000 BLASTn -W 9 rdo: Makaowski W. [Summer School of Bioinformatics], Pozna, 2003 Multiple alignment Szukanie wsplnych motyww w sekwencjach danej rodziny. Identyfikacja konserwatywnych reszt np. miejsca aktywnego. Konstrukcja modeli biaek danej rodziny. Zakonserwana reszta CLUSTALX poszukiwanie alignmentu metod progresywn (porwnania sekwencji parami, nastpnie budowanie alignmentu przez czenie najbliszych par) PSSM Position Specific Scoring Matrix Macierz tworzona jako macierz podobiestwa, ale podstawienia aminokwasw s zalene od pozycji (tu: wzgldem wzorca). Pozycja T R

F I I T S A - - - - - - - R - 5 - -

- - - N - - - - - - - D - - - - - - -

C - - - - - - - Q - - - - - - - E -

- - - - - - G - - - - - - - H - - - -

- - - I - - 3 5 - 1 - L - - - - - -

- K - 1 - - - - - M - - - 1 1 - - F -

- 2 - - - - P - - - - - - - S 5 - -

- - - 2 T 1 - - - 5 5 4 W - - - - - -

- Y - - - - - - - V - - 1 - 2 - - PSSM Position Specific Scoring Matrix Pewne aminokwasy nie wystpuj na wszystkich

pozycjach w multiple alignmencie ale mog wystpi w rzeczywistoci (dodaje si niewielk warto pseudocount). Lepszy schemat bierze pod uwag rwnie podobiestwo aminokwasw (np. z BLOSUM62). Liczba aminokwasu k na pozycji i w macierzy Koszt podstawienia aminokwasu k przez najlepszy inny w kolumnie (na podstawie BLOSUM62) PSI-BLAST Pojedycza sekwencja jest porwnywana z baz (normalny BLAST). Najlepsze trafienia s wybierane (wedug pewnego progu). Konstruowana jest PSSM, uywajc sekwencji zapytania jako wzorca wedug ktrego ustawia si lokalne alignmenty do trafie. Rne obszary zapytania mog by reprezentowane przez rn liczb sekwencji. Profil jest porwnywany do bazy, uywajc PSSM zamiast zwykej macierzy. Najlepsze trafienia s szacowane i zatrzymywane. Kroki 2 i 3 powtarza si a do: - przeliczenie zadanej liczby przebiegw (PSI-BLAST iterations) - osignicia konwergencji (adnych nowych sekwencji w porwnaniu z poprzednim krokiem) PSI-BLAST uwagi Potne narzdzie do wykrywania odlegych homologw i zbierania biaek tej samej rodziny. PSI-BLAST jest podatny na bdy. Gdy jaka sekwencja wejdzie do profilu zaczyna wyawia sekwencje podobne do niej samej. Wskazane jest

uycie filtrw (np. SEG). Im wicej iteracji i mniejsza poprzeczka tym PSIBLAST czulszy, ale i mniej specyficzny (patrz wyej kumulacja bdw) Bioinformatyczne bazy danych Dzikuj za uwag RefSeq baza sekwencji referencyjnych - poprawione transkrypty i biaka. - Homo sapiens - Mus musculus - Rattus norvegicus - Drosophila melanogaster - Danio rerio - Arabidopsis thaliana - ludzkie modelowe transkrypty i biaka - kontigi - szkic genomu ludzkiego i genom mysi - zapisy genomw: - genomy bakteryjne - genomy organellarne - genomy eukariotyczne Zapytanie przez: zakadk Limits sowo kluczowe srcdb_refseq[PROPS] Co jest w imieniu - Accessions RefSeq Accessions Sekwencje mRNA i biaka NM_123456 Curated mRNA NP_123456 Curated Protein NR_123456 Curated non-coding RNA XM_123456 Predicted Transcript XP_123456 Predicted Protein XR_123456 Predicted non-coding RNA Rekordy genw:

NG_123456 Reference Genomic Sequence Sekwencje skadane: NT_123456 Contig NW_123456 Supercontig NC_123455 Chromosome

Recently Viewed Presentations

  • PowerPoint-Präsentation

    PowerPoint-Präsentation

    Introduction. Distributed workspaces (artifact spaces) Logical context between workspaces 3D information space. Explicit information (artifacts) is supplemented by non-verbal communication (NVC)
  • Modell 1 hyre lateralt muskler M. auricularis superior

    Modell 1 hyre lateralt muskler M. auricularis superior

    Modell 1 høyre lateralt nerver og kjertler. N. facialis. N. temporalis superficialis (N. auriculotemporalis) Glandula parotis. Ductus parotideus
  • The Midyis Test - Holbrook Academy

    The Midyis Test - Holbrook Academy

    The CEM at Durham University. The Centre for Evaluation and Monitoring is the largest educational research unit in a UK university. Works with schools, colleges, education authorities and government agencies to provide high-quality information through scientifically grounded research, using evidence...
  • Instructions - Electric Reliability Council of Texas

    Instructions - Electric Reliability Council of Texas

    Support ERCOT enhancements of the ERCOT Learning Management System (LMS) Provide input and support for ERCOT Market Notifications and communications for training efforts. Continue development and launch of instructor led TxSET Overview training. Assist ERCOT as needed in developing training...
  • FELRA &amp; UFCW Pension Fund

    FELRA & UFCW Pension Fund

    Adjustable Pension Plan (APP) Richard Hudson, Principal Consulting Actuary CHEIRON, Inc * The General Concept Adjustable Pension Plan (APP) 100% employee 100% employer Shared risk Traditional DC (eg 401k) Traditional DB APP Like a DB Plan Employers' bear mortality risk,...
  • Modernization and Migration Management (M3) Playbook

    Modernization and Migration Management (M3) Playbook

    Modernization and Migration Management (M3) Playbook. ... or utilize any of the sample metrics documented in the Sample Performance and Success Metrics located in the . M3 . ... Cutover Plan . Updated O&M SLAs . Target State Process Maps.
  • General Partnership partner11 partner partner22 partner partner33 partner

    General Partnership partner11 partner partner22 partner partner33 partner

    General Partnership. general partnership: $40,000 cash. partner 1. all partners are "jointly and severally" liable for the debts, obligations, and judgments of the partnership. partner 2. partner 3. third-party. creditor. management. all partners have right to make all management decisions;...
  • CHAPTER The Biomechanics of Resistance Exercise 3 Chapter

    CHAPTER The Biomechanics of Resistance Exercise 3 Chapter

    3 C H A P T E R The Biomechanics of Resistance Exercise Chapter Outline The musculoskeletal system Human strength and power Sources of resistance to muscle contraction Joint biomechanics: concerns in lifting Movement analysis and exercise prescription Muscle Pulling...